题文
请设计一个同时满足下列两个条件的函数y=f（x）：（1）图象关于y轴对称；
（2）对定义域内任意不同两点x1，x2，都有f(x1+x22)＞f(x1)+f(x2)2．
答案：______． 题型：未知 难度：其他题型
答案
∵图象关于y轴对称，∴此函数为偶函数，∵对定义域内任意不同两点x1，x2，都有f(x1+x22)＞f(x1)+f(x2)2，∴此函数的图象是向上凸起的，
进而结合函数的性质，
可得答案是 y=cosx，x∈[-π2，π2]．
注意此题的答案不唯一，如y=-2x2等都可以．
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解析
x1+x22考点
据考高分专家说，试题“请设计一个同时满足下列两个条件的函数y=.....”主要考查你对 [分段函数与抽象函数 ]考点的理解。 分段函数与抽象函数分段函数：
1、分段函数：定义域中各段的x与y的对应法则不同，函数式是分两段或几段给出的；
分段函数是一个函数，定义域、值域都是各段的并集。
抽象函数：
我们把没有给出具体解析式的函数称为抽象函数；
一般形式为y=f（x），或许还附有定义域、值域等，如：y=f（x），（x＞0，y＞0）。
知识点拨：
1、绝对值函数去掉绝对符号后就是分段函数。
2、分段函数中的问题一般是求解析式、反函数、值域或最值，讨论奇偶性单调性等。
3、分段函数的处理方法：分段函数分段研究。
