已知数列n-1n为奇数nn为偶数，则a1+a100=______，a1+a2+a3+a4+…+a99+a100=______．

题文

已知数列n-1  n为奇数n     n为偶数，则a₁+a₁₀₀=______，a₁+a₂+a₃+a₄+…+a₉₉+a₁₀₀=______． 题型：未知 难度：其他题型

答案

由数列的通项公式an=n-1，n为奇数n，n为偶数
可得数列的前100项中奇数项分别为：0，2，4，…98；偶数项分别为：2，4，6，…100
∴a₁+a₁₀₀=0+100=100
∵a₁+a₂+a₃+a₄+…+a₉₉+a₁₀₀=（a₁+a₃+…a₉₉）+（a₂+a₄+…+a₁₀₀）
=（0+2+4+…+98）+（2+4+…+100）
=0+982×50+2+1002×50=5000
故答案为：100，5000

点击查看分段函数与抽象函数知识点讲解,巩固学习

解析

n-1，n为奇数n，n为偶数

考点

据考高分专家说，试题“已知数列n-1n为奇数nn为偶数，则a1.....”主要考查你对 [分段函数与抽象函数 ]考点的理解。 分段函数与抽象函数

分段函数：

1、分段函数：定义域中各段的x与y的对应法则不同，函数式是分两段或几段给出的；
分段函数是一个函数，定义域、值域都是各段的并集。 
抽象函数：

我们把没有给出具体解析式的函数称为抽象函数；
一般形式为y=f（x），或许还附有定义域、值域等，如：y=f（x），（x＞0，y＞0）。

知识点拨：

1、绝对值函数去掉绝对符号后就是分段函数。
2、分段函数中的问题一般是求解析式、反函数、值域或最值，讨论奇偶性单调性等。
3、分段函数的处理方法：分段函数分段研究。