题文
已知函数f(x)=13(x=3)1|x-3|(x≠3),若关于x的方程f(x)=m,(m∈R)恰有3个不同的实根x1,x2,x3,则数据x1,x2,x3的标准差为______.(s2=1n[(x1-.x) 2+(x2-.x) 2+…+ (xn-.x) 2]) 题型:未知 难度:其他题型答案
仅当 m=13时,方程有三个根,由已知,一根为3.由1|x-3|=13得|x-3|=3,x=0或6.
所以三个根为0,3,6,平均数易得为3,
所以方差为13[(0-3)2+(3-3)2+(6-3)2]=13×18=6
标准差6.
故答案为6.
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解析
13考点
据考高分专家说,试题“已知函数f(x)=13(x=3)1|x-.....”主要考查你对 [分段函数与抽象函数 ]考点的理解。 分段函数与抽象函数分段函数:
1、分段函数:定义域中各段的x与y的对应法则不同,函数式是分两段或几段给出的;
分段函数是一个函数,定义域、值域都是各段的并集。
抽象函数:
我们把没有给出具体解析式的函数称为抽象函数;
一般形式为y=f(x),或许还附有定义域、值域等,如:y=f(x),(x>0,y>0)。
知识点拨:
1、绝对值函数去掉绝对符号后就是分段函数。
2、分段函数中的问题一般是求解析式、反函数、值域或最值,讨论奇偶性单调性等。
3、分段函数的处理方法:分段函数分段研究。