题文
在两个实数间定义一种运算“#”，规定a#b=1(a＜b)-1(a≥b)，则方程|1x-2|#2=1的解集是______． 题型：未知 难度：其他题型答案
∵a#b=1(a＜b)-1(a≥b)，∴方程|1x-2|#2=1|1x-2|＜2-1 |1x-2|≥2即方程|1x-2|#2=1，x＞4-1，x≤14
∴方程|1x-2|#2=1
∴解集是（4，+∞）
故答案为：（4．+∞）
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解析
1(a＜b)-1(a≥b)考点
据考高分专家说，试题“在两个实数间定义一种运算“#”，规定a#.....”主要考查你对 [分段函数与抽象函数 ]考点的理解。 分段函数与抽象函数分段函数：
1、分段函数：定义域中各段的x与y的对应法则不同，函数式是分两段或几段给出的；
分段函数是一个函数，定义域、值域都是各段的并集。
抽象函数：
我们把没有给出具体解析式的函数称为抽象函数；
一般形式为y=f（x），或许还附有定义域、值域等，如：y=f（x），（x＞0，y＞0）。
知识点拨：
1、绝对值函数去掉绝对符号后就是分段函数。
2、分段函数中的问题一般是求解析式、反函数、值域或最值，讨论奇偶性单调性等。
3、分段函数的处理方法：分段函数分段研究。
