题文
（本小题满分14分）设
，函数
，
，
．
⑴当
时，求
的值域；
⑵试讨论函数
的单调性． 题型：未知 难度：其他题型
答案
⑴
----------1分，
时，
----------2分；
当
时，
，根据指数函数与幂函数的单调性，是单调递增函数--------3分，
-------4分。所以
时，
的值域为
-------5分。
⑵依题意
-- ---6分。
①
，当
时，
，
递减，当
时，
，
递增 ----8分。
②
，当
时，解
得
，当
时，
，
递减，当
时，
，
递增。当
时，
，
递增-- ---10分。
③
，当
时，
，
递减。当
时，解
得
，当
时，
，
递增，当
时，
，
递减-----12分。
④
，对任意
，
，
在每个定义域区间上递减--- --13分。
综上所述，
时，
在
或
上单调递增，在
上单调递减；
时，
在
上单调递增，在
上单调递减；
时，
在
上单调递增，在
或
上单调递减；
时，
在每个定义域区间上递减---- -14分。
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解析
同答案考点
据考高分专家说，试题“（本小题满分14分）设，函数，，．⑴当时.....”主要考查你对 [分段函数与抽象函数 ]考点的理解。 分段函数与抽象函数分段函数：
1、分段函数：定义域中各段的x与y的对应法则不同，函数式是分两段或几段给出的；
分段函数是一个函数，定义域、值域都是各段的并集。
抽象函数：
我们把没有给出具体解析式的函数称为抽象函数；
一般形式为y=f（x），或许还附有定义域、值域等，如：y=f（x），（x＞0，y＞0）。
知识点拨：
1、绝对值函数去掉绝对符号后就是分段函数。
2、分段函数中的问题一般是求解析式、反函数、值域或最值，讨论奇偶性单调性等。
3、分段函数的处理方法：分段函数分段研究。
