已知函数f(x)=loga［–(2a)2］对任意x∈［,+∞］都有意义，则实数a的取值范围是( )A．(0,B．(0,)C．［,1D． (,）

题文

已知函数f(x)=log_a［

–(2a)²］对任意x∈［

,+∞］都有意义，则实数a的取值范围是(    )A．(0,



B．(0,

)C．［

,1

D． (

,

） 题型：未知 难度：其他题型

答案

A

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解析

考查函数y₁=

和y₂=(2a)^x的图象，显然有0＜2a＜1.
由题意

得a=

，再结合指数函数图象性质可得答案.

考点

据考高分专家说，试题“已知函数f(x)=loga［–(2a)2.....”主要考查你对 [分段函数与抽象函数 ]考点的理解。 分段函数与抽象函数

分段函数：

1、分段函数：定义域中各段的x与y的对应法则不同，函数式是分两段或几段给出的；
分段函数是一个函数，定义域、值域都是各段的并集。 
抽象函数：

我们把没有给出具体解析式的函数称为抽象函数；
一般形式为y=f（x），或许还附有定义域、值域等，如：y=f（x），（x＞0，y＞0）。

知识点拨：

1、绝对值函数去掉绝对符号后就是分段函数。
2、分段函数中的问题一般是求解析式、反函数、值域或最值，讨论奇偶性单调性等。
3、分段函数的处理方法：分段函数分段研究。