.定义在上的函数是减函数，且函数的图象关于成中心对称，若，满足不等式．则当时，的取值范围是A．B．C．D．

题文

.定义在

上的函数

是减函数，且函数

的图象关于

成中心对称，若

，

满足不等式

．则当

时，

的取值范围是（   ）A．

B．

C．

D．

题型：未知 难度：其他题型

答案

D

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解析

分析：首先由由f（x-1）的图象关于（1，0）中心对称知f（x）的图象关于（0，0）中心对称，根据奇函数定义与减函数性质得出s与t的关系式，然后利用不等式的基本性质即可求得结果．
解析：由f（x-1）的图象关于（1，0）中心对称知f（x）的图象关于（0，0）中心对称，
故f（x）为奇函数得f（s²-2s）≤f（t²-2t），
从而t²-2t≤s²-2s，化简得（t-s）（t+s-2）≤0，
又1≤s≤4，
故2-s≤t≤s，从而

-1≤

≤1，而

-1∈[-

，1]，
故

∈[-

，1]．
故选D

考点

据考高分专家说，试题“.定义在上的函数是减函数，且函数的图象关.....”主要考查你对 [分段函数与抽象函数 ]考点的理解。 分段函数与抽象函数

分段函数：

1、分段函数：定义域中各段的x与y的对应法则不同，函数式是分两段或几段给出的；
分段函数是一个函数，定义域、值域都是各段的并集。 
抽象函数：

我们把没有给出具体解析式的函数称为抽象函数；
一般形式为y=f（x），或许还附有定义域、值域等，如：y=f（x），（x＞0，y＞0）。

知识点拨：

1、绝对值函数去掉绝对符号后就是分段函数。
2、分段函数中的问题一般是求解析式、反函数、值域或最值，讨论奇偶性单调性等。
3、分段函数的处理方法：分段函数分段研究。