一个质点沿两个半径为R的半圆弧由A运动到C，则它的位移和路程分别为 [　　 ]A．4R，2πRB．4R向东，2πR向东C．4πR向东，4R D．4R向

题文

一个质点沿两个半径为R的半圆弧由A运动到C（如图1），则它的位移和路程分别为 [ ]


A．4R，2πRB．4R向东，2πR向东C．4πR向东，4R D．4R向东，2πR

题型：未知 难度：其他题型

答案

D.

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解析

位移大小等于 AC，方向由A指向C；路程等于沿两个半圆计算的弧长，无方向. [说明]质点作直线运动时，位移（s）可以用末位置的坐标（x）和初位置的坐标（x₀）表示：S=x-x₀，如图2所示。取向右方向为x轴正方向，O为原点，则质点从A（x_A=2m）运动到B（x_B=4m）和从A运动到C（x_C= -5m）的位移可表示为：



S_AB=x_B-x_A="4m-2m=2m " （向右）
S_AC=x_C-x_A=-5m-2m=-7m（向左）

考点

据考高分专家说，试题“一个质点沿两个半径为R的半圆弧由A运动到.....”主要考查你对 [路程和位移 ]考点的理解。

路程和位移

位移：
做机械运动的物体从初位置指向末位置的有向线段，其大小与路径无关，方向由起点指向终点。它是一个有大小和方向的物理量，即矢量。

路程：
是物体运动轨迹的长度，是标量。 

位移和路程的区别：

①位移是是矢量，大小只跟运动起点、终点位置有关，跟物体运动所经历的实际路径无关．
②路程是标量，大小跟物体运动经过的路径有关．

知识点拨：

①位移是描述物体位置变化大小和方向的物理量，它是运动物体从初位置指向末位置的有向线段．位移既有大小又有方向，是矢量，大小只跟运动起点、终点位置有关，跟物体运动所经历的实际路径无关．
②路程是物体运动所经历的路径长度，是标量，大小跟物体运动经过的路径有关．
③位移和路程都属于过程量，物体运动的位移和路程都需要经历一段时间．
④就大小而言，一般情况下位移的大小小于路程，只有在单方向的直线运动中，位移的大小才等于路程。