题文
如图所示，竖直放置的光滑半圆形轨道与动摩擦因数为
的水平面AB相切于B点，A、B两点相距L=2.5m，半圆形轨道的最高点为C，现将一质量为m=0.1kg的小球（可视为质点）以初速度v0=9m/s沿AB轨道弹出，g=10m/s2。求
（1）小球到达B点时的速度大小及小球在A、B之间的运动时间；
（2）欲使小球能从最高点C水平抛出，则半圆形轨道的半径应满足怎样的设计要求？
（3）在满足上面（2）设计要求的前提下，半圆形轨道的半径为多大时可以让小球落到水平轨道上时离B点最远？最远距离是多少？
题型：未知 难度：其他题型
答案
（1）8 m/s 
s （2）
1.28m（3）R=0.8m，最远距离3.2m
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解析
（原创，考查平抛运动、牛顿第二定律、匀变速直线运动公式、动能定理，参考分值15分）
（1）小球从A到B，加速度大小为
m/s2 （1分）
由运动学公式得
（1分）
解得
8 m/s（1分）
在A、B之间的运动时间 
s（1分）
（2）若小球恰能到达C点，由牛顿第二定律得mg 
（1分）
小球从B到C，由动能定理得 
（2分）
解得
=1.28m（1分）
所以，欲使小球能从C点水平抛出，则半圆形轨道的半径应
1.28m（1分）
（3）小球从C点做平抛运动，由平抛运动的规律得2R =
，x=vt（2分）
由（2）的求解知
解得x=
（1分）
当
0.8m（<1.28m，能够到达C点）时水平射程最远（2分）
最远距离为xm=
3.2m（1分）
考点
据考高分专家说，试题“如图所示，竖直放置的光滑半圆形轨道与动摩.....”主要考查你对 [机械运动 ]考点的理解。
机械运动
机械运动：
物体相对于其他物体的位置变化，也就是物体的位置的移动随时间的变化，叫做机械运动。机械运动简称为运动，它包括平动，转动和振动等运动形式。机械运动按轨迹分为直线运动和曲线运动。
①一个物体相对于另一个物体的位置只要是发生了变化，这个物体就在运动。
②宇宙中没有不动的物体，一切物体都在不停的运动，运动是绝对的，静止是相对的。
③机械运动是我们见到的各种运动中最简单的、最普遍的一种运动形式。车、船的运动，天体的运动，都是机械运动。
机械运动：
是指一个物体相对于其他物体的位置发生改变,是自然界中最简单，最基本的运动形态。为了更好地研究运动，人们根据物质运动的特点，将其分为机械运动、热运动、电磁运动等各种类型。
运动和静止的相对性：
①自然界中一切物体都在运动，因为地球本身在自转，所以绝对静止的物体是不存在的。通常所描述的物体的运动或静止都是相对于某一个参照物而言的。同一个物体是运动还是静止，取决于所选的参照物，这就是运动和静止的相对性。
②相对静止的条件：两个物体向同一方向，以同样的快慢前进。
③运动时绝对的，而静止则是相对的。
机械运动的形式：
机械运动的形式有多种多样，有沿直线运动的，有沿曲线运动的；有在同一平面上运动的，也有不在同一平面上运动的；有运动得快的，有运动得慢的······在各种不同形式的运动中，匀速直线运动是最简单的机械运动。
