题文
（本题10
分）某市居民自
来水收费标准如下：每月用水不超过
时每吨
元，当用水超过
时，超过部分每吨
元，某月
甲、乙两户共交水费
元，已知甲、乙两户该月用水量分别为
，
。
（1）求
关于
的函数；
（2）若甲、乙两户该月共交水费
元，分别求出甲、乙两户该月的用水量和水费。 题型：未知 难度：其他题型
答案
（1）
（2）甲户用水量为
，付费
元；乙户用水量为
，付费
元。
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解析
（1）；
（
2）
在各个区间上均为单调递增，
当
时，
；
当
时，
；
当
时，令
；解得
所以甲户用水量为
，付费
元；乙户用水量为
，付费
元。
考点
据考高分专家说，试题“（本题10分）某市居民自来水收费标准如下.....”主要考查你对 [分段函数与抽象函数 ]考点的理解。 分段函数与抽象函数分段函数：
1、分段函数：定义域中各段的x与y的对应法则不同，函数式是分两段或几段给出的；
分段函数是一个函数，定义域、值域都是各段的并集。
抽象函数：
我们把没有给出具体解析式的函数称为抽象函数；
一般形式为y=f（x），或许还附有定义域、值域等，如：y=f（x），（x＞0，y＞0）。
知识点拨：
1、绝对值函数去掉绝对符号后就是分段函数。
2、分段函数中的问题一般是求解析式、反函数、值域或最值，讨论奇偶性单调性等。
3、分段函数的处理方法：分段函数分段研究。
