题文
（本题满分10分）已知函数
的定义域为
，对定义域内
的任意
、
，都有
=
, 且当
时,
.
（1）求
、
的值；（4分）（2）求证：
在
上是增函数. （6分） 题型：未知 难度：其他题型
答案
（1）=0，
=0
（2）
在
上是增函数.证明略。
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解析
解：（1）令=
="1,"
=2
=0
（2分）
令
=
，
=2
=0
（2分）
（2）设
，则
（2分）
（2分）
即
在
上是增函数.
（2分）
考点
据考高分专家说，试题“（本题满分10分）已知函数的定义域为，对.....”主要考查你对 [分段函数与抽象函数 ]考点的理解。 分段函数与抽象函数分段函数：
1、分段函数：定义域中各段的x与y的对应法则不同，函数式是分两段或几段给出的；
分段函数是一个函数，定义域、值域都是各段的并集。
抽象函数：
我们把没有给出具体解析式的函数称为抽象函数；
一般形式为y=f（x），或许还附有定义域、值域等，如：y=f（x），（x＞0，y＞0）。
知识点拨：
1、绝对值函数去掉绝对符号后就是分段函数。
2、分段函数中的问题一般是求解析式、反函数、值域或最值，讨论奇偶性单调性等。
3、分段函数的处理方法：分段函数分段研究。
