题文
已知函数
.
（1）用分段函数的形式表示该函数；
（2）画出该函数的图象；
（3）写出该函数的定义域、值域、奇偶性、单调区间. 题型：未知 难度：其他题型
答案
（1）
(2)略
（3）该函数的定义域为R. ， 该函数的值域为
. 该函数是非奇非偶函数. 该函数的单增区间为
.
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解析
解：（1）(2)
（3）该函数的定义域为R. ， 该函数的值域为
. 该函数是非奇非偶函数. 该函数的单增区间为
.
考点
据考高分专家说，试题“已知函数.（1）用分段函数的形式表示该函.....”主要考查你对 [分段函数与抽象函数 ]考点的理解。 分段函数与抽象函数分段函数：
1、分段函数：定义域中各段的x与y的对应法则不同，函数式是分两段或几段给出的；
分段函数是一个函数，定义域、值域都是各段的并集。
抽象函数：
我们把没有给出具体解析式的函数称为抽象函数；
一般形式为y=f（x），或许还附有定义域、值域等，如：y=f（x），（x＞0，y＞0）。
知识点拨：
1、绝对值函数去掉绝对符号后就是分段函数。
2、分段函数中的问题一般是求解析式、反函数、值域或最值，讨论奇偶性单调性等。
3、分段函数的处理方法：分段函数分段研究。
