题文
（（本题满分8分）已知函数
．
(Ⅰ)在给定的直角坐标系内画出
的大致图象；
(Ⅱ)求函数g(x)=f(x)
的零点．
题型：未知 难度：其他题型
答案
(Ⅰ)
(Ⅱ)
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解析
解：(Ⅰ)图像如右上图所示，此题需突出(1,0),(4,2), (5,1), (7,5)四个点，并保留作图痕迹；（4分）
(Ⅱ)当1
x
4时，
，得
（5分）；
当4
7时，
，得
（7分）；
故函数g(x)=f(x)
的零点为
（8分）．
考点
据考高分专家说，试题“（（本题满分8分）已知函数．(Ⅰ)在给定.....”主要考查你对 [分段函数与抽象函数 ]考点的理解。 分段函数与抽象函数分段函数：
1、分段函数：定义域中各段的x与y的对应法则不同，函数式是分两段或几段给出的；
分段函数是一个函数，定义域、值域都是各段的并集。
抽象函数：
我们把没有给出具体解析式的函数称为抽象函数；
一般形式为y=f（x），或许还附有定义域、值域等，如：y=f（x），（x＞0，y＞0）。
知识点拨：
1、绝对值函数去掉绝对符号后就是分段函数。
2、分段函数中的问题一般是求解析式、反函数、值域或最值，讨论奇偶性单调性等。
3、分段函数的处理方法：分段函数分段研究。
