题文
设函数
是定义域在
，并且满足
，
，且当
>0时，
>0。
(1)求
的值，
(2)判断函数的奇偶性，
(3)如果
，求
的取值范围。 题型：未知 难度：其他题型
答案
(1）0(2)函数
是R上的奇函数
（3）
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解析
1）令x="y=0" , 则
(2) 令
， 得
故函数
是R上的奇函数
（3）任取
，则
故
是R上的增函数
∵
∴
∴
，又由
是定义在R上的增函数，得
解之得
，故
考点
据考高分专家说，试题“设函数是定义域在，并且满足，，且当>.....”主要考查你对 [分段函数与抽象函数 ]考点的理解。 分段函数与抽象函数分段函数：
1、分段函数：定义域中各段的x与y的对应法则不同，函数式是分两段或几段给出的；
分段函数是一个函数，定义域、值域都是各段的并集。
抽象函数：
我们把没有给出具体解析式的函数称为抽象函数；
一般形式为y=f（x），或许还附有定义域、值域等，如：y=f（x），（x＞0，y＞0）。
知识点拨：
1、绝对值函数去掉绝对符号后就是分段函数。
2、分段函数中的问题一般是求解析式、反函数、值域或最值，讨论奇偶性单调性等。
3、分段函数的处理方法：分段函数分段研究。
