对定义在[0, 1]上并且满足下列两个条件的函数称为G函数。①对任意的，②成立。已知是定义在[0, 1]上的函数。问是否为G函数，说明理由；（2

题文

（12分）对定义在[0, 1]上并且满足下列两个条件的函数

称为G函数。①对任意的

，②

成立。已知

是定义在[0, 1]上的函数。
（1）问

是否为G函数，说明理由；
（2）若

是G函数，求实数m取值的范围。 题型：未知 难度：其他题型

答案

（1）

是G函数，满足①②条件
（2）


（3）{1}

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解析

（1）

是G函数，满足①②条件
（2）

考点

据考高分专家说，试题“（12分）对定义在[0, 1]上并且满足.....”主要考查你对 [分段函数与抽象函数 ]考点的理解。 分段函数与抽象函数

分段函数：

1、分段函数：定义域中各段的x与y的对应法则不同，函数式是分两段或几段给出的；
分段函数是一个函数，定义域、值域都是各段的并集。 
抽象函数：

我们把没有给出具体解析式的函数称为抽象函数；
一般形式为y=f（x），或许还附有定义域、值域等，如：y=f（x），（x＞0，y＞0）。

知识点拨：

1、绝对值函数去掉绝对符号后就是分段函数。
2、分段函数中的问题一般是求解析式、反函数、值域或最值，讨论奇偶性单调性等。
3、分段函数的处理方法：分段函数分段研究。