题文
（12分） 已知函数
是偶函数，且在（0，+∞）上的减函数，判断f（x）在（-∞，0）上是增函数还是减函数，并证明你的结论。 题型：未知 难度：其他题型
答案
略点击查看分段函数与抽象函数知识点讲解,巩固学习
解析
解：f（x）在（-∞，0）上为增函数设x1，x2∈（-∞，0），且x1＜x2，则-x1＞-x2＞0
而f（x）是偶函数且在（0，+∞）是减函数
∴f（-x1）＞f（-x2）
∴f(x1) － f(x2) =" f(-x1)" － f(-x2) ＜0
即f(x1) ＜ f(x2) ，所以f（x）在（-∞，0）上为增函数
考点
据考高分专家说，试题“（12分） 已知函数是偶函数，且在（0，.....”主要考查你对 [分段函数与抽象函数 ]考点的理解。 分段函数与抽象函数分段函数：
1、分段函数：定义域中各段的x与y的对应法则不同，函数式是分两段或几段给出的；
分段函数是一个函数，定义域、值域都是各段的并集。
抽象函数：
我们把没有给出具体解析式的函数称为抽象函数；
一般形式为y=f（x），或许还附有定义域、值域等，如：y=f（x），（x＞0，y＞0）。
知识点拨：
1、绝对值函数去掉绝对符号后就是分段函数。
2、分段函数中的问题一般是求解析式、反函数、值域或最值，讨论奇偶性单调性等。
3、分段函数的处理方法：分段函数分段研究。
