题文
定义在
上的函数
满足
当
时，
则下列不等式一定成立的是 （ ）A．
B．
C．
D．
题型：未知 难度：其他题型
答案
B点击查看分段函数与抽象函数知识点讲解,巩固学习
解析
本题考查函数的周期性,单调性，分段函数的含义.同角三角函数值的关系.因为定义在R上的函数
满足
所以函数
是周期为2的周期函数；
当
时，
在
上是增函数；当
时，
，在
上是减函数；则函数
在
上是减函数；
故选B
考点
据考高分专家说，试题“定义在上的函数满足当时，则下列不等式一定.....”主要考查你对 [分段函数与抽象函数 ]考点的理解。 分段函数与抽象函数分段函数：
1、分段函数：定义域中各段的x与y的对应法则不同，函数式是分两段或几段给出的；
分段函数是一个函数，定义域、值域都是各段的并集。
抽象函数：
我们把没有给出具体解析式的函数称为抽象函数；
一般形式为y=f（x），或许还附有定义域、值域等，如：y=f（x），（x＞0，y＞0）。
知识点拨：
1、绝对值函数去掉绝对符号后就是分段函数。
2、分段函数中的问题一般是求解析式、反函数、值域或最值，讨论奇偶性单调性等。
3、分段函数的处理方法：分段函数分段研究。
