题文
（本小题满分12分）设
![设 (1)若在定义域D内是奇函数，求证： ；(2)若，且在[1，3]上的最大值是，求实数的值；在的条件下，若在上恒成立，求的取值](https://www.mshxw.com/file/tupian/20220113/a7c463ae522ba403b6a716534d437f49.gif "设 (1)若在定义域D内是奇函数，求证： ；(2)若，且在[1，3]上的最大值是，求实数的值；在的条件下，若在上恒成立，求的取值")
(1)若
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在定义域D内是奇函数，求证：
![设 (1)若在定义域D内是奇函数，求证： ；(2)若，且在[1，3]上的最大值是，求实数的值；在的条件下，若在上恒成立，求的取值](https://www.mshxw.com/file/tupian/20220113/dc7afb2978a7f461eb08269bdf05d628.gif "设 (1)若在定义域D内是奇函数，求证： ；(2)若，且在[1，3]上的最大值是，求实数的值；在的条件下，若在上恒成立，求的取值")
；
(2)若
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![设 (1)若在定义域D内是奇函数，求证： ；(2)若，且在[1，3]上的最大值是，求实数的值；在的条件下，若在上恒成立，求的取值](https://www.mshxw.com/file/tupian/20220113/22f2050929222fc4d58bcbe3294c391c.gif "设 (1)若在定义域D内是奇函数，求证： ；(2)若，且在[1，3]上的最大值是，求实数的值；在的条件下，若在上恒成立，求的取值")
，且在[1，3]上
的最大值是
![设 (1)若在定义域D内是奇函数，求证： ；(2)若，且在[1，3]上的最大值是，求实数的值；在的条件下，若在上恒成立，求的取值](https://www.mshxw.com/file/tupian/20220113/be53ad6835d40784389171b0f5e3d5d6.gif "设 (1)若在定义域D内是奇函数，求证： ；(2)若，且在[1，3]上的最大值是，求实数的值；在的条件下，若在上恒成立，求的取值")
，求实数
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的值；
（3）在（2）的条件下，若
![设 (1)若在定义域D内是奇函数，求证： ；(2)若，且在[1，3]上的最大值是，求实数的值；在的条件下，若在上恒成立，求的取值](https://www.mshxw.com/file/tupian/20220113/109c7111cf9ef5d446ad77014678ed31.gif "设 (1)若在定义域D内是奇函数，求证： ；(2)若，且在[1，3]上的最大值是，求实数的值；在的条件下，若在上恒成立，求的取值")
在
![设 (1)若在定义域D内是奇函数，求证： ；(2)若，且在[1，3]上的最大值是，求实数的值；在的条件下，若在上恒成立，求的取值](https://www.mshxw.com/file/tupian/20220113/80a40ae17279ce5a5ae6b41b3bdedfb3.gif "设 (1)若在定义域D内是奇函数，求证： ；(2)若，且在[1，3]上的最大值是，求实数的值；在的条件下，若在上恒成立，求的取值")
上恒成立，求
![设 (1)若在定义域D内是奇函数，求证： ；(2)若，且在[1，3]上的最大值是，求实数的值；在的条件下，若在上恒成立，求的取值](https://www.mshxw.com/file/tupian/20220113/a180c34a618055d7410964b1db4c5bc2.gif "设 (1)若在定义域D内是奇函数，求证： ；(2)若，且在[1，3]上的最大值是，求实数的值；在的条件下，若在上恒成立，求的取值")
的取值范围. 题型：未知 难度：其他题型
答案
(1)略
(2)
![设 (1)若在定义域D内是奇函数，求证： ；(2)若，且在[1，3]上的最大值是，求实数的值；在的条件下，若在上恒成立，求的取值](https://www.mshxw.com/file/tupian/20220113/84f2aa80d235b2a0e84e8bbf48f54225.gif "设 (1)若在定义域D内是奇函数，求证： ；(2)若，且在[1，3]上的最大值是，求实数的值；在的条件下，若在上恒成立，求的取值")
(3)
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解析
．解：（1）![设 (1)若在定义域D内是奇函数，求证： ；(2)若，且在[1，3]上的最大值是，求实数的值；在的条件下，若在上恒成立，求的取值](https://www.mshxw.com/file/tupian/20220113/5ff28857403cdcf211ce6552f120abf9.gif "设 (1)若在定义域D内是奇函数，求证： ；(2)若，且在[1，3]上的最大值是，求实数的值；在的条件下，若在上恒成立，求的取值")
在定义域D内是奇函数
![设 (1)若在定义域D内是奇函数，求证： ；(2)若，且在[1，3]上的最大值是，求实数的值；在的条件下，若在上恒成立，求的取值](https://www.mshxw.com/file/tupian/20220113/f403712fdee9803d43b722a6908c09dd.gif "设 (1)若在定义域D内是奇函数，求证： ；(2)若，且在[1，3]上的最大值是，求实数的值；在的条件下，若在上恒成立，求的取值")
+
![设 (1)若在定义域D内是奇函数，求证： ；(2)若，且在[1，3]上的最大值是，求实数的值；在的条件下，若在上恒成立，求的取值](https://www.mshxw.com/file/tupian/20220113/880d9bd36d3b3c56fa03e573f2b04f65.gif "设 (1)若在定义域D内是奇函数，求证： ；(2)若，且在[1，3]上的最大值是，求实数的值；在的条件下，若在上恒成立，求的取值")
＝0 …………………2分
![设 (1)若在定义域D内是奇函数，求证： ；(2)若，且在[1，3]上的最大值是，求实数的值；在的条件下，若在上恒成立，求的取值](https://www.mshxw.com/file/tupian/20220113/bad992cf573dc0389b7680d607ecf268.gif "设 (1)若在定义域D内是奇函数，求证： ；(2)若，且在[1，3]上的最大值是，求实数的值；在的条件下，若在上恒成立，求的取值")
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+
![设 (1)若在定义域D内是奇函数，求证： ；(2)若，且在[1，3]上的最大值是，求实数的值；在的条件下，若在上恒成立，求的取值](https://www.mshxw.com/file/tupian/20220113/d0575923b921be4ed591382ac521432e.gif "设 (1)若在定义域D内是奇函数，求证： ；(2)若，且在[1，3]上的最大值是，求实数的值；在的条件下，若在上恒成立，求的取值")
＝0即
![设 (1)若在定义域D内是奇函数，求证： ；(2)若，且在[1，3]上的最大值是，求实数的值；在的条件下，若在上恒成立，求的取值](https://www.mshxw.com/file/tupian/20220113/64653750563a24f6b74697207309ff9f.gif "设 (1)若在定义域D内是奇函数，求证： ；(2)若，且在[1，3]上的最大值是，求实数的值；在的条件下，若在上恒成立，求的取值")
＝0 …………………3分
![设 (1)若在定义域D内是奇函数，求证： ；(2)若，且在[1，3]上的最大值是，求实数的值；在的条件下，若在上恒成立，求的取值](https://www.mshxw.com/file/tupian/20220113/9e8ba1f940fdf8c2824343cb97dc29ec.gif "设 (1)若在定义域D内是奇函数，求证： ；(2)若，且在[1，3]上的最大值是，求实数的值；在的条件下，若在上恒成立，求的取值")
…………………4分
（2）
![设 (1)若在定义域D内是奇函数，求证： ；(2)若，且在[1，3]上的最大值是，求实数的值；在的条件下，若在上恒成立，求的取值](https://www.mshxw.com/file/tupian/20220113/0c9a75fef7798d3406d28ec34e8ceeb0.gif "设 (1)若在定义域D内是奇函数，求证： ；(2)若，且在[1，3]上的最大值是，求实数的值；在的条件下，若在上恒成立，求的取值")
，则
![设 (1)若在定义域D内是奇函数，求证： ；(2)若，且在[1，3]上的最大值是，求实数的值；在的条件下，若在上恒成立，求的取值](https://www.mshxw.com/file/tupian/20220113/f3eaccba0bf34f72271db1473e7061c5.gif "设 (1)若在定义域D内是奇函数，求证： ；(2)若，且在[1，3]上的最大值是，求实数的值；在的条件下，若在上恒成立，求的取值")
在[1，3]上是增函数，则有f(3)=
![设 (1)若在定义域D内是奇函数，求证： ；(2)若，且在[1，3]上的最大值是，求实数的值；在的条件下，若在上恒成立，求的取值](https://www.mshxw.com/file/tupian/20220113/dea85e169caad9471af7b9f2ef19e7be.gif "设 (1)若在定义域D内是奇函数，求证： ；(2)若，且在[1，3]上的最大值是，求实数的值；在的条件下，若在上恒成立，求的取值")
=
…………………6分
……………………8分
（3）由知
![设 (1)若在定义域D内是奇函数，求证： ；(2)若，且在[1，3]上的最大值是，求实数的值；在的条件下，若在上恒成立，求的取值](https://www.mshxw.com/file/tupian/20220113/1c0d442554a311e8bb1008345aa88660.gif "设 (1)若在定义域D内是奇函数，求证： ；(2)若，且在[1，3]上的最大值是，求实数的值；在的条件下，若在上恒成立，求的取值")
，则
![设 (1)若在定义域D内是奇函数，求证： ；(2)若，且在[1，3]上的最大值是，求实数的值；在的条件下，若在上恒成立，求的取值](https://www.mshxw.com/file/tupian/20220113/e8199a1301aa7ecce6f0abe48df8ed13.gif "设 (1)若在定义域D内是奇函数，求证： ；(2)若，且在[1，3]上的最大值是，求实数的值；在的条件下，若在上恒成立，求的取值")
在
![设 (1)若在定义域D内是奇函数，求证： ；(2)若，且在[1，3]上的最大值是，求实数的值；在的条件下，若在上恒成立，求的取值](https://www.mshxw.com/file/tupian/20220113/f2af8e2c7807bb8b513685f0a294d742.gif "设 (1)若在定义域D内是奇函数，求证： ；(2)若，且在[1，3]上的最大值是，求实数的值；在的条件下，若在上恒成立，求的取值")
，
![设 (1)若在定义域D内是奇函数，求证： ；(2)若，且在[1，3]上的最大值是，求实数的值；在的条件下，若在上恒成立，求的取值](https://www.mshxw.com/file/tupian/20220113/4ec368288b1e145f2508b43f377c66d8.gif "设 (1)若在定义域D内是奇函数，求证： ；(2)若，且在[1，3]上的最大值是，求实数的值；在的条件下，若在上恒成立，求的取值")
上恒成立
即
![设 (1)若在定义域D内是奇函数，求证： ；(2)若，且在[1，3]上的最大值是，求实数的值；在的条件下，若在上恒成立，求的取值](https://www.mshxw.com/file/tupian/20220113/0151484308d2e6b4786ef32f463b3d88.gif "设 (1)若在定义域D内是奇函数，求证： ；(2)若，且在[1，3]上的最大值是，求实数的值；在的条件下，若在上恒成立，求的取值")
在
，
上恒成立， ┄┄┄┄┄┄┄┄10分
∵函数
![设 (1)若在定义域D内是奇函数，求证： ；(2)若，且在[1，3]上的最大值是，求实数的值；在的条件下，若在上恒成立，求的取值](https://www.mshxw.com/file/tupian/20220113/acb6c88a6081f83c78912afb9aaeda96.gif "设 (1)若在定义域D内是奇函数，求证： ；(2)若，且在[1，3]上的最大值是，求实数的值；在的条件下，若在上恒成立，求的取值")
在
，
上的最小值为
![设 (1)若在定义域D内是奇函数，求证： ；(2)若，且在[1，3]上的最大值是，求实数的值；在的条件下，若在上恒成立，求的取值](https://www.mshxw.com/file/tupian/20220113/022037598bda21da9c714416df24ed39.gif "设 (1)若在定义域D内是奇函数，求证： ；(2)若，且在[1，3]上的最大值是，求实数的值；在的条件下，若在上恒成立，求的取值")
， ┄┄┄┄┄11分
∴
． ┄┄┄┄┄┄┄┄12分
考点
据考高分专家说，试题“（本小题满分12分）设 (1)若在定义域.....”主要考查你对 [分段函数与抽象函数 ]考点的理解。 分段函数与抽象函数分段函数：
1、分段函数：定义域中各段的x与y的对应法则不同，函数式是分两段或几段给出的；
分段函数是一个函数，定义域、值域都是各段的并集。
抽象函数：
我们把没有给出具体解析式的函数称为抽象函数；
一般形式为y=f（x），或许还附有定义域、值域等，如：y=f（x），（x＞0，y＞0）。
知识点拨：
1、绝对值函数去掉绝对符号后就是分段函数。
2、分段函数中的问题一般是求解析式、反函数、值域或最值，讨论奇偶性单调性等。
3、分段函数的处理方法：分段函数分段研究。
