题文
(本题满分12分) 已知函数
的定义域为
.
（Ⅰ)求集合
;
(Ⅱ)若函数
,且
,求函数
的最大最小值和对应的
值； 题型：未知 难度：其他题型
答案
(1)[1/2,4]
(2) 当
时,
取得最大值,
,此时
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解析
解：（Ⅰ)函数有意义,则有
即:
∵
为
上的单调增函数,
为
上的单调增函数
,图象为开口向上二次函数,对称轴为
,顶点坐标为
由图象可知,当
时,
取得最小值,
,此时
；
当当
时,
取得最大值,
,此时
………………12分
考点
据考高分专家说，试题“(本题满分12分) 已知函数的定义域为......”主要考查你对 [分段函数与抽象函数 ]考点的理解。 分段函数与抽象函数分段函数：
1、分段函数：定义域中各段的x与y的对应法则不同，函数式是分两段或几段给出的；
分段函数是一个函数，定义域、值域都是各段的并集。
抽象函数：
我们把没有给出具体解析式的函数称为抽象函数；
一般形式为y=f（x），或许还附有定义域、值域等，如：y=f（x），（x＞0，y＞0）。
知识点拨：
1、绝对值函数去掉绝对符号后就是分段函数。
2、分段函数中的问题一般是求解析式、反函数、值域或最值，讨论奇偶性单调性等。
3、分段函数的处理方法：分段函数分段研究。
