题文
已知函数f(x)在R上可导，且f(x)=x2+2xf ′(2），则f (-1）与f (1）的大小关系为A．f（-1）= f（1）B．f（-1）＞f（1）C．f（-1）＜ f（1）D．不确定 题型：未知 难度：其他题型答案
B点击查看分段函数与抽象函数知识点讲解,巩固学习
解析
分析：由f（x）的解析式，利用求导法则求出f（x）的导函数，把x=1代入导函数中求出f′（1）的值，从而确定出f（x）的解析式，然后分别把x等于1和-1代入即可求出f（1）和f（-1）的值，即可比较出大小．解答：解：由f（x）=x2+2xf′（1），求导得f′（x）=2x+2f′（1），
把x=1代入得：f′（1）=2+2f′（1），
解得：f′（1）=-2，∴f（x）=x2-4x，
∴f（-1）=（-1）2-4×（-1）=5，f（1）=12-4×1=-3，
则f（-1）＞f（1）．
故选B
考点
据考高分专家说，试题“已知函数f(x)在R上可导，且f(x)=.....”主要考查你对 [分段函数与抽象函数 ]考点的理解。 分段函数与抽象函数分段函数：
1、分段函数：定义域中各段的x与y的对应法则不同，函数式是分两段或几段给出的；
分段函数是一个函数，定义域、值域都是各段的并集。
抽象函数：
我们把没有给出具体解析式的函数称为抽象函数；
一般形式为y=f（x），或许还附有定义域、值域等，如：y=f（x），（x＞0，y＞0）。
知识点拨：
1、绝对值函数去掉绝对符号后就是分段函数。
2、分段函数中的问题一般是求解析式、反函数、值域或最值，讨论奇偶性单调性等。
3、分段函数的处理方法：分段函数分段研究。
