题文
（本小题满分12分）已知定义域为R的函数
是以2为周期的周期函数，当
时，
．
（1）求
的值；
（2）求
的解析式；
（3）若
，求函数
的零点的个数． 题型：未知 难度：其他题型
答案
解析：（1）
．
（2）对于任意的
，必存在一个
，使得
，则
，
．故
的解析式为
．
（3）由
得
．作出
与
的图象，知它们的图象在
上有10个交点，∴方程
有10个解，∴函数
的零点的个数为10．
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解析
略考点
据考高分专家说，试题“（本小题满分12分）已知定义域为R的函数.....”主要考查你对 [分段函数与抽象函数 ]考点的理解。 分段函数与抽象函数分段函数：
1、分段函数：定义域中各段的x与y的对应法则不同，函数式是分两段或几段给出的；
分段函数是一个函数，定义域、值域都是各段的并集。
抽象函数：
我们把没有给出具体解析式的函数称为抽象函数；
一般形式为y=f（x），或许还附有定义域、值域等，如：y=f（x），（x＞0，y＞0）。
知识点拨：
1、绝对值函数去掉绝对符号后就是分段函数。
2、分段函数中的问题一般是求解析式、反函数、值域或最值，讨论奇偶性单调性等。
3、分段函数的处理方法：分段函数分段研究。
