题文
（本小题满分13分）某出版公司为一本畅销书定价如下:
.这里n表示定购书
的数量,C（n）是定购n本书所付的钱数（单位:元）
（1）有多少个n,会出现买多于n本书比恰好买n本书所花钱少?
（2）若一本书的成本价是5元,现有两人来买书,每人至少买1本,两人共买60本,问出版公司至少能赚多少钱?最多能赚多少钱? 题型：未知 难度：其他题型
答案
解（1）由于C（n）在各段上都是单调增函数，因此在每一段上不存在买多于N本书比恰好买n本书所花钱少的问题，一定是在各段分界点附近因单价的差别造成买多于n本书比恰好买n本书所花钱少的现象.C（25）＝11
25＝275，C（23）＝12
23＝276，∴C（25）
24＝288，∴ C（25）
10＝490，C（48）＝11
48＝528，∴ C（49）
47＝517，∴ C（49）
46＝506，∴ C（49）
45＝495，∴ C（49）
（2）设甲买n本书，则乙买60－n本，且n
30，n
（不妨设甲买的书少于或等于乙买的书）
①当1
n
11时，49
60－n
59
出版公司赚得钱数
…….. …7分
②当12
24时，36
60－
48，
出版公司赚得钱数
③当25
30时，30
60－
35，
出版公司赚得钱数
……..……….. ………9分
∴
……..………………………………..10分
∴当
时，
当
时，
当
时，
…….………. .………. .………. .………...……..12分
故出版公司至少能赚302元，最多能赚384元…….. .………. .……….………..13分
点击查看分段函数与抽象函数知识点讲解,巩固学习
解析
略考点
据考高分专家说，试题“（本小题满分13分）某出版公司为一本畅销.....”主要考查你对 [分段函数与抽象函数 ]考点的理解。 分段函数与抽象函数分段函数：
1、分段函数：定义域中各段的x与y的对应法则不同，函数式是分两段或几段给出的；
分段函数是一个函数，定义域、值域都是各段的并集。
抽象函数：
我们把没有给出具体解析式的函数称为抽象函数；
一般形式为y=f（x），或许还附有定义域、值域等，如：y=f（x），（x＞0，y＞0）。
知识点拨：
1、绝对值函数去掉绝对符号后就是分段函数。
2、分段函数中的问题一般是求解析式、反函数、值域或最值，讨论奇偶性单调性等。
3、分段函数的处理方法：分段函数分段研究。
