题文
已知函数
上的单调函数，则实数a的取值范围是（ ）A．
B．
C．
D．
题型：未知 难度：其他题型
答案
A点击查看分段函数与抽象函数知识点讲解,巩固学习
解析
本题考查分段函数的含义，分段函数的单调性的判定方法及二次函数，指数型函数单调性的确定.要使函数
为
上的单调函数，既要时函数在
和
时具有相同的单调性，还要使函数在分段点
处的函数值满足对应的单调性.
（1）要使函数
为
上的单调增函数，需使
,不等式组无解;
(2) 要使函数
为
上的单调减函数，需使
，解得
综上：实数
的取值范围是
故选A
考点
据考高分专家说，试题“已知函数上的单调函数，则实数a的取值范围.....”主要考查你对 [分段函数与抽象函数 ]考点的理解。 分段函数与抽象函数分段函数：
1、分段函数：定义域中各段的x与y的对应法则不同，函数式是分两段或几段给出的；
分段函数是一个函数，定义域、值域都是各段的并集。
抽象函数：
我们把没有给出具体解析式的函数称为抽象函数；
一般形式为y=f（x），或许还附有定义域、值域等，如：y=f（x），（x＞0，y＞0）。
知识点拨：
1、绝对值函数去掉绝对符号后就是分段函数。
2、分段函数中的问题一般是求解析式、反函数、值域或最值，讨论奇偶性单调性等。
3、分段函数的处理方法：分段函数分段研究。
