题文
（本题满分14分）如图4，
是边长为2的正三角形，记
位于直线
左侧的图形的面积为
.
（1）求函数
解析式；
（2）画出函数
的图像；
（3）当函数
有且只有一个零点时，求
的值.
题型：未知 难度：其他题型
答案
20.（1）当
时，
1分
当
时，
2分
当
时，
3分
4分
（2）画图像4分，（其中图形3分，规范1分）
（3）当
时，
9分
当
时，直线
过点
，这两点都在
的图像上
当
时，直线
与射线
有一个交点 10分
当
时，直线
逆时针旋转时与
图像有两个交点，相切时有一个交点，且与射线
无交点 . 11分
此时
或
12分
当
时
在
内
当
时
不在
内 13分
当
或
时，直线
与
的图像无交点
所以
14分
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解析
略考点
据考高分专家说，试题“（本题满分14分）如图4，是边长为2的正.....”主要考查你对 [分段函数与抽象函数 ]考点的理解。 分段函数与抽象函数分段函数：
1、分段函数：定义域中各段的x与y的对应法则不同，函数式是分两段或几段给出的；
分段函数是一个函数，定义域、值域都是各段的并集。
抽象函数：
我们把没有给出具体解析式的函数称为抽象函数；
一般形式为y=f（x），或许还附有定义域、值域等，如：y=f（x），（x＞0，y＞0）。
知识点拨：
1、绝对值函数去掉绝对符号后就是分段函数。
2、分段函数中的问题一般是求解析式、反函数、值域或最值，讨论奇偶性单调性等。
3、分段函数的处理方法：分段函数分段研究。
