题文
已知函数
是定义域为
的偶函数，且在
上单调递增,则不等式
的解集为（ ）A．
B．
C．
D．
题型：未知 难度：其他题型
答案
D点击查看分段函数与抽象函数知识点讲解,巩固学习
解析
函数
是定义域为
的偶函数，
函数
的图像关于y轴对称。
函数
的图像关于直线
对称；
函数
在
上单调递增,
函数
在
上单调递增
则函数
在
上单调递减；
由
得：
；由
得：
；当
时，
（1）当
时，不等式
化为
；
（2）当
时，不等式
化为
此时不成立；
（3）当
时，不等式
化为
，可化为
。
综上：不等式
的解集为
。故选D
考点
据考高分专家说，试题“已知函数是定义域为的偶函数，且在上单调递.....”主要考查你对 [分段函数与抽象函数 ]考点的理解。 分段函数与抽象函数分段函数：
1、分段函数：定义域中各段的x与y的对应法则不同，函数式是分两段或几段给出的；
分段函数是一个函数，定义域、值域都是各段的并集。
抽象函数：
我们把没有给出具体解析式的函数称为抽象函数；
一般形式为y=f（x），或许还附有定义域、值域等，如：y=f（x），（x＞0，y＞0）。
知识点拨：
1、绝对值函数去掉绝对符号后就是分段函数。
2、分段函数中的问题一般是求解析式、反函数、值域或最值，讨论奇偶性单调性等。
3、分段函数的处理方法：分段函数分段研究。
