题文
（本题满分12分）已知函数
是定义在R上的单调函数，满足
，且对任意的实数
有
恒成立
（Ⅰ）试判断
在R上的单调性,并说明理由.
（Ⅱ）解关于
的不等式
，其中
题型：未知 难度：其他题型
答案
解：（Ⅰ）
是R上的减函数
在R上的奇函数，
在R上是单调函数，
由
，所以
为R上的减函数。
（Ⅱ
）由
，得
结
合（Ⅰ）得
，整理得
当
时
当
时
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解析
略考点
据考高分专家说，试题“ （本题满分12分）已知函数是定义在R上.....”主要考查你对 [分段函数与抽象函数 ]考点的理解。 分段函数与抽象函数分段函数：
1、分段函数：定义域中各段的x与y的对应法则不同，函数式是分两段或几段给出的；
分段函数是一个函数，定义域、值域都是各段的并集。
抽象函数：
我们把没有给出具体解析式的函数称为抽象函数；
一般形式为y=f（x），或许还附有定义域、值域等，如：y=f（x），（x＞0，y＞0）。
知识点拨：
1、绝对值函数去掉绝对符号后就是分段函数。
2、分段函数中的问题一般是求解析式、反函数、值域或最值，讨论奇偶性单调性等。
3、分段函数的处理方法：分段函数分段研究。
