设定义域为的函数若关于x的方程有7个不同的实数解，则=A．6B．4或6C．6或2D．2

题文

设定义域为

的函数

若关于x的方程

有7个不同的实数解，则

=（ ）A．6B．4或6C．6或2D．2 题型：未知 难度：其他题型

答案

D

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解析

∵题中原方程f²（x）-（2m+1）f（x）+m²=0有7个不同的实数根，
∴即要求对应于f（x）等于某个常数有3个不同实数解，
∴故先根据题意作出f（x）的简图：
由图可知，只有当f（x）=4时，它有三个根．
故关于x的方程f²（x）-（2m+1）f（x）+m²=0有一个实数根4．
∴4²-4（2m+1）+m²=0，
∴m=2
故答案为：2．

考点

据考高分专家说，试题“设定义域为的函数若关于x的方程有7个不同.....”主要考查你对 [分段函数与抽象函数 ]考点的理解。 分段函数与抽象函数

分段函数：

1、分段函数：定义域中各段的x与y的对应法则不同，函数式是分两段或几段给出的；
分段函数是一个函数，定义域、值域都是各段的并集。 
抽象函数：

我们把没有给出具体解析式的函数称为抽象函数；
一般形式为y=f（x），或许还附有定义域、值域等，如：y=f（x），（x＞0，y＞0）。

知识点拨：

1、绝对值函数去掉绝对符号后就是分段函数。
2、分段函数中的问题一般是求解析式、反函数、值域或最值，讨论奇偶性单调性等。
3、分段函数的处理方法：分段函数分段研究。