题文
已知f（x）是定义在（0，＋
）上的增函数，且满足f（x y）＝f（x）＋f（y），f（2）＝1。
（1）求f（8）
（
2）求不等式f（x）－f（x－2）>3的解集 题型：未知 难度：其他题型
答案
解：（1）由题意得f（8）＝f
＝f（4）＋f（2）＝f
＋f（2）＝f（2）＋f（2）＋f（2）＝3f（2）
又
（2）不
等式化为f（x）>f（x－2）＋3
∵ f（8）＝3
∴ f（x）>f（x－2）＋f（8）＝f（8x－16）
∵ f（x）是（0，＋
）上的增函数
∴
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解析
略考点
据考高分专家说，试题“ 已知f（x）是定义在（0，＋）上的增函.....”主要考查你对 [分段函数与抽象函数 ]考点的理解。 分段函数与抽象函数分段函数：
1、分段函数：定义域中各段的x与y的对应法则不同，函数式是分两段或几段给出的；
分段函数是一个函数，定义域、值域都是各段的并集。
抽象函数：
我们把没有给出具体解析式的函数称为抽象函数；
一般形式为y=f（x），或许还附有定义域、值域等，如：y=f（x），（x＞0，y＞0）。
知识点拨：
1、绝对值函数去掉绝对符号后就是分段函数。
2、分段函数中的问题一般是求解析式、反函数、值域或最值，讨论奇偶性单调性等。
3、分段函数的处理方法：分段函数分段研究。
