题文
已知函数
的定义域为
，当
时，
，且对任意的
，等式
成立．若数列
满足
，且
，则
的值为（ ）A．4021B．4020 C．4018 D．4019 题型：未知 难度：其他题型
答案
A点击查看分段函数与抽象函数知识点讲解,巩固学习
解析
因为
，所以
而
，所以
令
可得
，所以
令
可得
，则
所以
，即
，故数列
是以
为首项2为公差的等差数列
则
，故选A
考点
据考高分专家说，试题“已知函数的定义域为，当时，，且对任意的，.....”主要考查你对 [分段函数与抽象函数 ]考点的理解。 分段函数与抽象函数分段函数：
1、分段函数：定义域中各段的x与y的对应法则不同，函数式是分两段或几段给出的；
分段函数是一个函数，定义域、值域都是各段的并集。
抽象函数：
我们把没有给出具体解析式的函数称为抽象函数；
一般形式为y=f（x），或许还附有定义域、值域等，如：y=f（x），（x＞0，y＞0）。
知识点拨：
1、绝对值函数去掉绝对符号后就是分段函数。
2、分段函数中的问题一般是求解析式、反函数、值域或最值，讨论奇偶性单调性等。
3、分段函数的处理方法：分段函数分段研究。
