题文
设函数
的定义域为
，若存在非零实数
满足对于任意
，均有
，且
，则称
为
上的
高调函数．如果定义域为
的函数
是奇函数，当
时，
，且
为
上的4高调函数，那么实数
的取值范围是（ ）A．
B．
C．
D．
题型：未知 难度：其他题型
答案
A点击查看分段函数与抽象函数知识点讲解,巩固学习
解析
定义域为R的函数f（x）是奇函数，当x≥0时，
，画出函数图象，可得4≥
得
1≤a≤1．定义域为R的函数f（x）是奇函数，
当x≥0时，
的图象如图，
∵f（x）为R上的4高调函数，∴4≥
，∴
1≤a≤1，故选A
考点
据考高分专家说，试题“设函数的定义域为，若存在非零实数满足对于.....”主要考查你对 [分段函数与抽象函数 ]考点的理解。 分段函数与抽象函数分段函数：
1、分段函数：定义域中各段的x与y的对应法则不同，函数式是分两段或几段给出的；
分段函数是一个函数，定义域、值域都是各段的并集。
抽象函数：
我们把没有给出具体解析式的函数称为抽象函数；
一般形式为y=f（x），或许还附有定义域、值域等，如：y=f（x），（x＞0，y＞0）。
知识点拨：
1、绝对值函数去掉绝对符号后就是分段函数。
2、分段函数中的问题一般是求解析式、反函数、值域或最值，讨论奇偶性单调性等。
3、分段函数的处理方法：分段函数分段研究。
