题文
已知函数
（
为实常数）
（1）若
，求
的单调区间；
（2）若
，设
在区间
的最小值为
，求
的表达式． 题型：未知 难度：其他题型
答案
（1）增区间为
，
，减区间为
，
（2）
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解析
本试题主要考查了函数的单调性和最值的综合运用。解（1）
1分
当
时，
，对称轴
，
所以增区间为
，减区间为
3分
当
时，
，对称轴
所以增区间为
，减区间为
5分
综上所述：增区间为
，
，减区间为
，
7分
（2）
，
8分
对称轴为
9分
当
，即
时，
11分
当
，即
时，
13分
当
，即
时，
14分
综上所述：
考点
据考高分专家说，试题“已知函数（为实常数）（1）若，求的单调区.....”主要考查你对 [分段函数与抽象函数 ]考点的理解。 分段函数与抽象函数分段函数：
1、分段函数：定义域中各段的x与y的对应法则不同，函数式是分两段或几段给出的；
分段函数是一个函数，定义域、值域都是各段的并集。
抽象函数：
我们把没有给出具体解析式的函数称为抽象函数；
一般形式为y=f（x），或许还附有定义域、值域等，如：y=f（x），（x＞0，y＞0）。
知识点拨：
1、绝对值函数去掉绝对符号后就是分段函数。
2、分段函数中的问题一般是求解析式、反函数、值域或最值，讨论奇偶性单调性等。
3、分段函数的处理方法：分段函数分段研究。
