题文
已知函数
的图象如图所示.
（1）求函数的解析式；
(2)完成下面的程序,并根据程序画出其程序框图.
INPUT“x=”;x
IF ① THEN
IF ② THEN
y=2*x-3
ELSE
y=k/x
END IF
ELSE
y=a*x^2+b
END IF
PRINT “y=”;y
END 题型：未知 难度：其他题型
答案
（1）
（ 6分） (2)①x>2;②x<4 ；
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解析
（１）根据点（2，4），（0，0）可确定a=1,b=0;再根据点
可得k=1,解析式确定.
解：（1）
（ 6分） (2)①x>2;②x<4 ；
程序框图如上(4分)
考点
据考高分专家说，试题“已知函数的图象如图所示.（1）求函数的解.....”主要考查你对 [分段函数与抽象函数 ]考点的理解。 分段函数与抽象函数分段函数：
1、分段函数：定义域中各段的x与y的对应法则不同，函数式是分两段或几段给出的；
分段函数是一个函数，定义域、值域都是各段的并集。
抽象函数：
我们把没有给出具体解析式的函数称为抽象函数；
一般形式为y=f（x），或许还附有定义域、值域等，如：y=f（x），（x＞0，y＞0）。
知识点拨：
1、绝对值函数去掉绝对符号后就是分段函数。
2、分段函数中的问题一般是求解析式、反函数、值域或最值，讨论奇偶性单调性等。
3、分段函数的处理方法：分段函数分段研究。
