题文
已知函数
（1）求解不等式
；
（2）若关于
的不等式
有解，求实数
的取值范围. 题型：未知 难度：其他题型
答案
（1）的解集为
（2）
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解析
(1)先对f(x)去绝对值，转化为分段函数，再分段解不等式最后求并集即可.
则
的解集为
（2）本小题实质是
有解，即
.
法一：画图，由（1）得函数
的最小值为4，
法二：：
等号当且仅当
时成立.得函数
的最小值为4，则实数
的取值范围为
．
考点
据考高分专家说，试题“已知函数（1）求解不等式；（2）若关于的.....”主要考查你对 [分段函数与抽象函数 ]考点的理解。 分段函数与抽象函数分段函数：
1、分段函数：定义域中各段的x与y的对应法则不同，函数式是分两段或几段给出的；
分段函数是一个函数，定义域、值域都是各段的并集。
抽象函数：
我们把没有给出具体解析式的函数称为抽象函数；
一般形式为y=f（x），或许还附有定义域、值域等，如：y=f（x），（x＞0，y＞0）。
知识点拨：
1、绝对值函数去掉绝对符号后就是分段函数。
2、分段函数中的问题一般是求解析式、反函数、值域或最值，讨论奇偶性单调性等。
3、分段函数的处理方法：分段函数分段研究。
