题文
已知函数
．
（1）在如图给定的直角坐标系内画出
的图像；
（2）写出
的单调递增区间及值域；
（3）求不等式
的解集． 题型：未知 难度：其他题型
答案
（1）见解析（2）
的单调递增区间
， 值域为
；
（3）
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解析
（1）要利用描点法分别画出f(x)在区间[-1,2]和
内的图像.
（2）再借助图像可求出其单调递增区间.并且求出值域.
（3）由图像可观察出函数值大于1时对应的x的取值集合.
解：（1）
（2）由图可知
的单调递增区间
， 值域为
；
（3）令
，解得
或
（舍去）；
令
，解得
.
结合图像可知的解集为
考点
据考高分专家说，试题“已知函数．（1）在如图给定的直角坐标系内.....”主要考查你对 [分段函数与抽象函数 ]考点的理解。 分段函数与抽象函数分段函数：
1、分段函数：定义域中各段的x与y的对应法则不同，函数式是分两段或几段给出的；
分段函数是一个函数，定义域、值域都是各段的并集。
抽象函数：
我们把没有给出具体解析式的函数称为抽象函数；
一般形式为y=f（x），或许还附有定义域、值域等，如：y=f（x），（x＞0，y＞0）。
知识点拨：
1、绝对值函数去掉绝对符号后就是分段函数。
2、分段函数中的问题一般是求解析式、反函数、值域或最值，讨论奇偶性单调性等。
3、分段函数的处理方法：分段函数分段研究。
