题文
（本题满分12分）设函数
是定义在
上的减函数，并且满足
，
（1）求
,
,
的值，（2）如果
，求x的取值范围。 题型：未知 难度：其他题型
答案
解：（1）
，
，
；
（2）
。
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解析
本试题主要是考查了函数的单调性和不等式的求解的综合运用。（1）运用赋值法得到函数的值。
(2)结合已知的定义域和函数的单调性求解不等式。
解：（1）令
，则
，∴
……1分
令
, 则
, ∴
………2分
∴
…………4分
∴
…………… 6分
（2）∵
，
又由
是定义在R＋上的减函数，得：
……… 8分
解之得：
………… 12分
考点
据考高分专家说，试题“（本题满分12分）设函数是定义在上的减函.....”主要考查你对 [分段函数与抽象函数 ]考点的理解。 分段函数与抽象函数分段函数：
1、分段函数：定义域中各段的x与y的对应法则不同，函数式是分两段或几段给出的；
分段函数是一个函数，定义域、值域都是各段的并集。
抽象函数：
我们把没有给出具体解析式的函数称为抽象函数；
一般形式为y=f（x），或许还附有定义域、值域等，如：y=f（x），（x＞0，y＞0）。
知识点拨：
1、绝对值函数去掉绝对符号后就是分段函数。
2、分段函数中的问题一般是求解析式、反函数、值域或最值，讨论奇偶性单调性等。
3、分段函数的处理方法：分段函数分段研究。
