设函数，则满足的x的取值范围是A．，2]B．[0，2]C．[1，+]D．[0，+]

题文

设函数

，则满足

的x的取值范围是A．

，2]B．[0，2]C．[1，+

]D．[0，+

] 题型：未知 难度：其他题型

答案

D

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解析

当x≤1时，2^1-x≤2的可变形为1-x≤1，所以x≥0所以∴0≤x≤1；
当x＞1时，1-log₂x≤2的可变形为x≥

，所以x≥1。
综上知满足

的x的取值范围是[0，+∞）．故选D．
点评：解指数或对数不等式主要思想的利用公式

或

化为同底数。

考点

据考高分专家说，试题“设函数，则满足的x的取值范围是A．，2].....”主要考查你对 [分段函数与抽象函数 ]考点的理解。 分段函数与抽象函数

分段函数：

1、分段函数：定义域中各段的x与y的对应法则不同，函数式是分两段或几段给出的；
分段函数是一个函数，定义域、值域都是各段的并集。 
抽象函数：

我们把没有给出具体解析式的函数称为抽象函数；
一般形式为y=f（x），或许还附有定义域、值域等，如：y=f（x），（x＞0，y＞0）。

知识点拨：

1、绝对值函数去掉绝对符号后就是分段函数。
2、分段函数中的问题一般是求解析式、反函数、值域或最值，讨论奇偶性单调性等。
3、分段函数的处理方法：分段函数分段研究。