题文
已知
为定义在
上的奇函数，当
时，
（1）证明函数
在
是增函数（2）求
在（-1,1）上的解析式 题型：未知 难度：其他题型
答案
（1）用定义证明函数的单调性，注意步骤。（2）
……
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解析
①任取
，
上是增函数…………………………………….8分
②当
时，
当
时，
…………………………..14分
点评：此类问题的一般做法是： ①“求谁设谁”，即在哪个区间求解析式，x就设在哪个区间内； ②要利用已知区间的解析式进行代入；③利用f(x)的奇偶性写出-f(x)或f(-x)，从而解出f(x)。
考点
据考高分专家说，试题“已知为定义在上的奇函数，当时，（1）证明.....”主要考查你对 [分段函数与抽象函数 ]考点的理解。 分段函数与抽象函数分段函数：
1、分段函数：定义域中各段的x与y的对应法则不同，函数式是分两段或几段给出的；
分段函数是一个函数，定义域、值域都是各段的并集。
抽象函数：
我们把没有给出具体解析式的函数称为抽象函数；
一般形式为y=f（x），或许还附有定义域、值域等，如：y=f（x），（x＞0，y＞0）。
知识点拨：
1、绝对值函数去掉绝对符号后就是分段函数。
2、分段函数中的问题一般是求解析式、反函数、值域或最值，讨论奇偶性单调性等。
3、分段函数的处理方法：分段函数分段研究。
