题文
对于实数
和
,定义运算“﹡”:
,设
,且关于
的方程
恰有一个实数根，则实数
的取值范围是______________. 题型：未知 难度：其他题型
答案
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解析
由题意易知：
，画出f(x)的图像，由图像可知实数
的取值范围是
。
点评：熟练画出分段函数的图像，利用数形结合来做，是做本题的最简且最好的方法。属于中档题。
考点
据考高分专家说，试题“对于实数和,定义运算“﹡”:,设,且关于.....”主要考查你对 [分段函数与抽象函数 ]考点的理解。 分段函数与抽象函数分段函数：
1、分段函数：定义域中各段的x与y的对应法则不同，函数式是分两段或几段给出的；
分段函数是一个函数，定义域、值域都是各段的并集。
抽象函数：
我们把没有给出具体解析式的函数称为抽象函数；
一般形式为y=f（x），或许还附有定义域、值域等，如：y=f（x），（x＞0，y＞0）。
知识点拨：
1、绝对值函数去掉绝对符号后就是分段函数。
2、分段函数中的问题一般是求解析式、反函数、值域或最值，讨论奇偶性单调性等。
3、分段函数的处理方法：分段函数分段研究。
