题文
（本小题满分14分）某商店如果将进价为8元的商品按每件10元售出，每天可销售200件，现在提高售价以赚取更多利润．已知每涨价0.5元，该商店的销售量会减少10件，问将售价定为多少时，才能使每天的利润最大？其最大利润为多少？ 题型：未知 难度：其他题型
答案
售价定为每件14元时，可获最大利润，其最大利润为720元．点击查看分段函数与抽象函数知识点讲解,巩固学习
解析
设每件售价定为10＋0.5x元，则销售件数减少了10x件． ………5分
∴每天所获利润为：
，
故当x＝8时，有ymax＝720．
答：售价定为每件14元时，可获最大利润，其最大利润为720元．
点评：研究数学模型，建立数学模型，进而借鉴数学模型，对提高解决实际问题的能力，以及提高数学素养都是十分重要的．建立模型的步骤可分为： (1) 分析问题中哪些是变量，哪些是常量，分别用字母表示； (2) 根据所给条件，运用数学知识，确定等量关系； (3) 写出
的解析式并指明定义域。
考点
据考高分专家说，试题“（本小题满分14分）某商店如果将进价为8.....”主要考查你对 [分段函数与抽象函数 ]考点的理解。 分段函数与抽象函数分段函数：
1、分段函数：定义域中各段的x与y的对应法则不同，函数式是分两段或几段给出的；
分段函数是一个函数，定义域、值域都是各段的并集。
抽象函数：
我们把没有给出具体解析式的函数称为抽象函数；
一般形式为y=f（x），或许还附有定义域、值域等，如：y=f（x），（x＞0，y＞0）。
知识点拨：
1、绝对值函数去掉绝对符号后就是分段函数。
2、分段函数中的问题一般是求解析式、反函数、值域或最值，讨论奇偶性单调性等。
3、分段函数的处理方法：分段函数分段研究。
