题文
函数f(x)=
若方程f(x)=x+a有且只有两个不等的实数根,则实数a的取值范围为A．(-∞,0)B．[0,1)C．(-∞,1)D．[0,+∞) 题型：未知 难度：其他题型
答案
C点击查看分段函数与抽象函数知识点讲解,巩固学习
解析
根据题意从而得到
函数f(x)=
的图象如图所示，
当a＜1时，函数y=f（x）的图象与函数y=x+a的图象有两个交点，
即方程f（x）=x+a有且只有两个不相等的实数根
故选：C
点评：解决方程根的问题，一般来说，可以直接法求解方程，也可以采用分离为两个函数对应相等，利用图像的交点情况来说明。将方程f（x）=x+a根的个数，转化为求函数零点的个数，并用图象法进行解答是本题的关键．
考点
据考高分专家说，试题“函数f(x)=若方程f(x)=x+a有且.....”主要考查你对 [分段函数与抽象函数 ]考点的理解。 分段函数与抽象函数分段函数：
1、分段函数：定义域中各段的x与y的对应法则不同，函数式是分两段或几段给出的；
分段函数是一个函数，定义域、值域都是各段的并集。
抽象函数：
我们把没有给出具体解析式的函数称为抽象函数；
一般形式为y=f（x），或许还附有定义域、值域等，如：y=f（x），（x＞0，y＞0）。
知识点拨：
1、绝对值函数去掉绝对符号后就是分段函数。
2、分段函数中的问题一般是求解析式、反函数、值域或最值，讨论奇偶性单调性等。
3、分段函数的处理方法：分段函数分段研究。
