题文
（本小题满分12分）
年中秋、国庆长假期间，由于国家实行
座及以下小型车辆高速公路免费政策，导致在长假期间高速公路出现拥堵现象。长假过后，据有关数据显示，某高速收费路口从上午
点到中午
点，车辆通过该收费站的用时
（分钟）与车辆到达该收费站的时刻
之间的函数关系式可近似地用以下函数给出：
y=
求从上午
点到中午
点，通过该收费站用时最多的时刻。 题型：未知 难度：其他题型
答案
上午
点。
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解析
当
时，
得：
故：
在
单调递增，在
单调递减，
因此，
；
当
时，
。当且仅当
即：
。 因此
在
单调递减，
所以，
。
当
时，
，对称轴为
，
故
。
综上所述：
。
故：通过收费站用时最多的时刻为上午
点。
点评：本题考查的知识点是函数的最值，分段函数的最值，导数求函数的最值，基本不等式求最值，难度较大．对于分段函数的最值我们要分段求，把各段的最值的都求出，再进行比较，最大的那个就是这个分段函数的最大值。
考点
据考高分专家说，试题“（本小题满分12分）年中秋、国庆长假期间.....”主要考查你对 [分段函数与抽象函数 ]考点的理解。 分段函数与抽象函数分段函数：
1、分段函数：定义域中各段的x与y的对应法则不同，函数式是分两段或几段给出的；
分段函数是一个函数，定义域、值域都是各段的并集。
抽象函数：
我们把没有给出具体解析式的函数称为抽象函数；
一般形式为y=f（x），或许还附有定义域、值域等，如：y=f（x），（x＞0，y＞0）。
知识点拨：
1、绝对值函数去掉绝对符号后就是分段函数。
2、分段函数中的问题一般是求解析式、反函数、值域或最值，讨论奇偶性单调性等。
3、分段函数的处理方法：分段函数分段研究。
