题文
已知函数
是
上的增函数，那么实数
的范围（ ）A．
B．
C．
D．
题型：未知 难度：其他题型
答案
D点击查看分段函数与抽象函数知识点讲解,巩固学习
解析
本题f（x）为分段函数，分析易得f（x）的两段函数均为增函数,同时在x=1处第一段的函数值大于等于第二段函数的 函数值，则可知结论。
根据题意，由于
为增函数，则满足2-a>0,a<2
同时
为增函数，只有a>1成立，同时2-4a
,综上可知a的范围值
，选D.
点评：本题考查分段函数的单调性的判断与应用，关键是对函数单调性定义的理解．
考点
据考高分专家说，试题“已知函数是上的增函数，那么实数的范围（）.....”主要考查你对 [分段函数与抽象函数 ]考点的理解。 分段函数与抽象函数分段函数：
1、分段函数：定义域中各段的x与y的对应法则不同，函数式是分两段或几段给出的；
分段函数是一个函数，定义域、值域都是各段的并集。
抽象函数：
我们把没有给出具体解析式的函数称为抽象函数；
一般形式为y=f（x），或许还附有定义域、值域等，如：y=f（x），（x＞0，y＞0）。
知识点拨：
1、绝对值函数去掉绝对符号后就是分段函数。
2、分段函数中的问题一般是求解析式、反函数、值域或最值，讨论奇偶性单调性等。
3、分段函数的处理方法：分段函数分段研究。
