已知满足对任意都有成立，则的取值范围是_______．

题文

已知

满足对任意

都有

成立，则

的取值范围是___      ____． 题型：未知 难度：其他题型

答案

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解析

∵对任意x₁≠x₂，都有

成立，∴函数

在R上单调递增，故

，解得

，故

的取值范围是


点评：解决此类问题的关键是常常根据分段函数的单调性，构造关于a的不等式组．

考点

据考高分专家说，试题“已知满足对任意都有成立，则的取值范围是_.....”主要考查你对 [分段函数与抽象函数 ]考点的理解。 分段函数与抽象函数

分段函数：

1、分段函数：定义域中各段的x与y的对应法则不同，函数式是分两段或几段给出的；
分段函数是一个函数，定义域、值域都是各段的并集。 
抽象函数：

我们把没有给出具体解析式的函数称为抽象函数；
一般形式为y=f（x），或许还附有定义域、值域等，如：y=f（x），（x＞0，y＞0）。

知识点拨：

1、绝对值函数去掉绝对符号后就是分段函数。
2、分段函数中的问题一般是求解析式、反函数、值域或最值，讨论奇偶性单调性等。
3、分段函数的处理方法：分段函数分段研究。