题文
函数
在区间
上是增函数，则实数
的取值范围是 题型：未知 难度：其他题型
答案
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解析
令
，得函数
的定义域为（1,7），函数
是由
复合而成，∵函数
在(1， 4]上单调递增，在[4,7)上单调递减，函数y=lgt在定义域上单调递增，∴根据复合函数的法则知，原函数在(1， 4]上单调递增，∴
，∴
，∴
点评：掌握复合函数的单调法则是解决此类问题的关键，当然解题时一定要注意定义域的限制
考点
据考高分专家说，试题“函数在区间上是增函数，则实数的取值范围是.....”主要考查你对 [分段函数与抽象函数 ]考点的理解。 分段函数与抽象函数分段函数：
1、分段函数：定义域中各段的x与y的对应法则不同，函数式是分两段或几段给出的；
分段函数是一个函数，定义域、值域都是各段的并集。
抽象函数：
我们把没有给出具体解析式的函数称为抽象函数；
一般形式为y=f（x），或许还附有定义域、值域等，如：y=f（x），（x＞0，y＞0）。
知识点拨：
1、绝对值函数去掉绝对符号后就是分段函数。
2、分段函数中的问题一般是求解析式、反函数、值域或最值，讨论奇偶性单调性等。
3、分段函数的处理方法：分段函数分段研究。
