题文
设函数
，区间
，集合
，则使M＝N成立的实数对
有（ ） A．0个B．1个C．2个D．无数多个 题型：未知 难度：其他题型
答案
A点击查看分段函数与抽象函数知识点讲解,巩固学习
解析
解：∵x∈R，
，∴f（x）为奇函数，
∴f（x）在R上单调递减，∵函数在区间[a，b]上的值域也为[a，b]，则f（a）=b，f（b）=a，即
解得a=0，b=0，∵a＜b，使M=N成立的实数对 （a，b）有0对，故选A
点评：本题考查的知识点是集合相等，函数奇偶性与单调性的综合应用，其中根据函数的性质，构造出满足条件的关于a，b的方程组，是解答本题的关键
考点
据考高分专家说，试题“设函数，区间，集合，则使M＝N成立的实数.....”主要考查你对 [分段函数与抽象函数 ]考点的理解。 分段函数与抽象函数分段函数：
1、分段函数：定义域中各段的x与y的对应法则不同，函数式是分两段或几段给出的；
分段函数是一个函数，定义域、值域都是各段的并集。
抽象函数：
我们把没有给出具体解析式的函数称为抽象函数；
一般形式为y=f（x），或许还附有定义域、值域等，如：y=f（x），（x＞0，y＞0）。
知识点拨：
1、绝对值函数去掉绝对符号后就是分段函数。
2、分段函数中的问题一般是求解析式、反函数、值域或最值，讨论奇偶性单调性等。
3、分段函数的处理方法：分段函数分段研究。
