题文
设函数
。
（1）求不等式
的解集；
（2）若存在x使不等式
成立，求实数a的取值范围。 题型：未知 难度：其他题型
答案
（1）
（2）
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解析
解：（1）
当
时，
解得
不存在
当
时，
解得
当
时，
解得
综上不等式的解集为
（2）
当
，
，
当
时，
，
综上，
另解：
画出
的图象，如下所示
若
有解，则
点评：考查了绝对值不等式的求解，利用三段论思想来求解，同时能利用绝对值的定义来去掉绝对值来求解不等式，属于基础题。
考点
据考高分专家说，试题“设函数。（1）求不等式的解集；（2）若存.....”主要考查你对 [分段函数与抽象函数 ]考点的理解。 分段函数与抽象函数分段函数：
1、分段函数：定义域中各段的x与y的对应法则不同，函数式是分两段或几段给出的；
分段函数是一个函数，定义域、值域都是各段的并集。
抽象函数：
我们把没有给出具体解析式的函数称为抽象函数；
一般形式为y=f（x），或许还附有定义域、值域等，如：y=f（x），（x＞0，y＞0）。
知识点拨：
1、绝对值函数去掉绝对符号后就是分段函数。
2、分段函数中的问题一般是求解析式、反函数、值域或最值，讨论奇偶性单调性等。
3、分段函数的处理方法：分段函数分段研究。
