题文
已知函数
，对于下列命题：
①函数
的最小值是0；
②函数
在
上是单调递减函数；
③若
；
④若函数
有三个零点，则
的取值范围是
；
⑤函数
关于直线
对称．
其中正确命题的序号是____________________．（填上你认为所有正确命题的序号）． 题型：未知 难度：其他题型
答案
③④点击查看分段函数与抽象函数知识点讲解,巩固学习
解析
画出分段函数的图像，
函数无最小值，在R上单调性不单一，故①②错误；③正确；
有三个不同的交点，故
，
④正确；函数
的图像是将
的图像中
轴下方的翻折上去，但在
和
的图像不对
称，故⑤错误.
考点
据考高分专家说，试题“已知函数，对于下列命题：①函数的最小值是.....”主要考查你对 [分段函数与抽象函数 ]考点的理解。 分段函数与抽象函数分段函数：
1、分段函数：定义域中各段的x与y的对应法则不同，函数式是分两段或几段给出的；
分段函数是一个函数，定义域、值域都是各段的并集。
抽象函数：
我们把没有给出具体解析式的函数称为抽象函数；
一般形式为y=f（x），或许还附有定义域、值域等，如：y=f（x），（x＞0，y＞0）。
知识点拨：
1、绝对值函数去掉绝对符号后就是分段函数。
2、分段函数中的问题一般是求解析式、反函数、值域或最值，讨论奇偶性单调性等。
3、分段函数的处理方法：分段函数分段研究。
