题文
已知函数
，若关于
的方程
有六个不同的实根，则
的取值范围是( )A．
B．
C．
D．
题型：未知 难度：其他题型
答案
B点击查看分段函数与抽象函数知识点讲解,巩固学习
解析
设u（x）=x²+2x，则u（x）≥-1，在区间[-2,-1]减，u<0；在区间[-1,-0]增，u<0；在区间[-1-√2，-2），在区间（0，-1+√2]，u∈（0,1]；在区间（-∞，-1-√2）和（-1+√2，+∞），u>1.所以函数f（x）的图象大致如题图，由图像可知满足关于
的方程
有六个不同的实根，
的取值范围是
,故选B.
考点
据考高分专家说，试题“已知函数，若关于的方程有六个不同的实根，.....”主要考查你对 [分段函数与抽象函数 ]考点的理解。 分段函数与抽象函数分段函数：
1、分段函数：定义域中各段的x与y的对应法则不同，函数式是分两段或几段给出的；
分段函数是一个函数，定义域、值域都是各段的并集。
抽象函数：
我们把没有给出具体解析式的函数称为抽象函数；
一般形式为y=f（x），或许还附有定义域、值域等，如：y=f（x），（x＞0，y＞0）。
知识点拨：
1、绝对值函数去掉绝对符号后就是分段函数。
2、分段函数中的问题一般是求解析式、反函数、值域或最值，讨论奇偶性单调性等。
3、分段函数的处理方法：分段函数分段研究。
