题文
已知实数
,函数
若
,则
的值为________. 题型：未知 难度：其他题型
答案
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解析
首先讨论
，
与1的关系.
当
时，
，
，所以
；
.
因为
，所以
，所以
；
当
时，
，
，所以
；
.
因为
，所以
，所以
（舍去）.
综上，满足条件的
.
点评：本题的解题关键在于讨论
，
与1的关系，正是体现了数学问题中参变量的不同取值导致不同结果而引起的分类讨论.
考点
据考高分专家说，试题“已知实数,函数若,则的值为_______.....”主要考查你对 [分段函数与抽象函数 ]考点的理解。 分段函数与抽象函数分段函数：
1、分段函数：定义域中各段的x与y的对应法则不同，函数式是分两段或几段给出的；
分段函数是一个函数，定义域、值域都是各段的并集。
抽象函数：
我们把没有给出具体解析式的函数称为抽象函数；
一般形式为y=f（x），或许还附有定义域、值域等，如：y=f（x），（x＞0，y＞0）。
知识点拨：
1、绝对值函数去掉绝对符号后就是分段函数。
2、分段函数中的问题一般是求解析式、反函数、值域或最值，讨论奇偶性单调性等。
3、分段函数的处理方法：分段函数分段研究。
