折射率为n的等腰直角三棱镜，一细光束由一腰射入，折射后射到另一腰上，为使光不再从另一腰射出，入射角i最大为________。

题文

折射率为n的等腰直角三棱镜，一细光束由一腰射入，折射后射到另一腰上，为使光不再从另一腰射出，入射角i最大为________。

题型：未知 难度：其他题型

答案

arcsin

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解析

细光束从一腰入射后的折射角和从另一腰出射时的入射角之和为90°，而后者恰好为临界角时，前者的入射角最大。
设入射时的入射角为i₁，折射角为r，出射时的入射角为i₂，且i₂等于临界角，r+i₂=90°。
根据折射定律

,sinr=

,sini₂=

,
sin²r+sin²i₂=

，
即sin²(90°-i₂)+sin²i₂=

，
由于sin(90°-i₂)=cosi₂。
则sin²i₁+1=n²，
sini₁=

。
入射角最大值为arcsin

。

考点

据考高分专家说，试题“折射率为n的等腰直角三棱镜，一细光束由一.....”主要考查你对 [透镜 ]考点的理解。

透镜

透镜：

透镜由两个折射曲面组成，折射曲面一般是球面或平面。
①凸透镜：边缘薄，中间厚；
②凹透镜：边缘厚，中间薄。

 

凸透镜成像规律：

 

凸透镜成像规律：


 
透镜成像作图法：

透镜成像位置、大小、虚实等，既可以由实验得出，也可以用作图的方法求出，凸透镜的三条特殊光线：


透镜成像公式：

（物距）+（像距）=
透镜成像公式：

（物距）+（像距）=
（透镜焦距）（关于符号的正负：物距u恒取正值。像距v的正负由像的实虚来确定，实像时v为正，虚像时v为负。凸透镜的f为正值，凹透镜的f为负值。）
5、

常用光学仪器：

①眼睛
眼睛的构造（如图）；

眼睛的调节（如图）。

②显微镜和望远镜
显微镜：显微镜是精密的光学放大仪器，用来观察细微物体或物体的细微部分。显微镜是由目镜、物镜、载物台、反光镜组成。
望远镜：用来观察远处物体，望远镜所观察的物体离物镜非常远，从物体上各点射到物镜上的光线是平行的，经物镜折射后在焦点外距焦点很近的地方得到物体倒立、缩小的实像；所成的像位于目镜的焦点以内，经目镜折射后成倒立放大的虚像。
③照相机
照相机的前面有一个镜头，镜头就相当于一个凸透镜。来自物体的光经过照相机镜头后会聚在胶卷上，形成被照物体的像。照相时，物体离照相机镜头比较远，像是缩小、倒立的。